Turmas - 2º Semestre de 2026Uma palavra α é um prefixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo αγ, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Uma palavra α é um sufixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γα, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Analise as seguintes afirmativas sobre prefixos, subpalavras e sufixos.
A análise permite concluir que:
a. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b. Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
c. Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d. Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
e. Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
Para se descobrir a solução da questão, é necessário analisar cada uma das afirmações com cuidado, comparando os conjuntos produzidos por cada uma das palavras apresentadas.
I. As palavras computador e compilador possuem a mesma quantidade de subpalavras.
Como a quantidade de símbolos das palavras é a mesma, ou seja, |computador| = |compilador|, e ambas possuem a mesma quantidade de símbolos repetidos (1/1), a quantidade de subpalavras produzida por cada uma será igual.
| |α| | computador | compilador |
|---|---|---|
| 0 | {ε} - 1 | {ε} - 1 |
| 1 | {a, c, d, m, o, o, p, r, t, u} - 9/1 | {a, c, d, i, l, m, o, o, p, r} - 9/1 |
| 2 | {ad, co, do, mp, om, or, pu, ta, ut} - 9 | {ad, co, do, il, la, mp, om, or, pi} - 9 |
| 3 | {ado, com, dor, mpu, omp, put, tad, uta} - 8 | {ado, com, dor, ila, lad, mpi, omp, pil} - 8 |
| 4 | {ador, comp, mput, ompu, puta, tado, utad} - 7 | {ador, comp, ilad, lado, mpil, ompi, pila} - 7 |
| 5 | {compu, mputa, omput, putad, tador, utado} - 6 | {compi, ilado, lador, mpila, ompil, pilad} - 6 |
| 6 | {comput, mputad, omputa, putado, utador} - 5 | {compil, ilador, mpilad, ompila, pilado} - 5 |
| 7 | {computa, mputado, omputad, putador} - 4 | {compila, mpilado, ompilad, pilador} - 4 |
| 8 | {computad, mputador, omputado} - 3 | {compilad, mpilador, ompilado} - 3 |
| 9 | {computado, omputador} - 2 | {compilado, ompilador} - 2 |
| 10 | {computador} - 1 | {compilador} - 1 |
As subpalavras (α) da palavra computador (β) são formalmente definidas como {ε, a, c, d, m, o, p, r, t, u, ad, co, do, mp, om, or, pu, ta, ut, ado, com, dor, mpu, omp, put, tad, uta, ador, comp, mput, ompu, puta, tado, utad, compu, mputa, omput, putad, tador, utado, comput, mputad, omputa, putado, utador, computa, mputado, omputad, putador, computad, mputador, omputado, computado, omputador, computador}, totalizando 55 subpalavras.
As subpalavras (α) da palavra compilador (β) são formalmente definidas como {ε, a, c, d, i, l, m, o, p, r, ad, co, do, il, la, mp, om, or, pi, ado, com, dor, ila, lad, mpi, omp, pil, ador, comp, ilad, lado, mpil, ompi, pila, compi, ilado, lador, mpila, ompil, pilad, compil, ilador, mpilad, ompila, pilado, compila, mpilado, ompilad, pilador, compilad, mpilador, ompilado, compilado, ompilador, compilador}, totalizando 55 subpalavras.
II. As palavras analisabilidade e associatividade possuem a mesma quantidade de prefixos.
Como a quantidade de símbolos das palavras é a mesma, ou seja, |analisabilidade| = |associatividade|, a quantidade de prefixos produzida por cada uma será igual.
Os prefixos (α) da palavra analisabilidade (β) são formalmente definidos como {ε, a, an, ana, anal, anali, analis, analisa, analisab, analisabi, analisabil, analisabili, analisabilid, analisabilida, analisabilidad, analisabilidade}, totalizando 16 prefixos.
Os prefixos (α) da palavra associatividade (β) são formalmente definidos como {ε, a, as, ass, asso, assoc, associ, associa, associat, associati, associativ, associativi, associativid, associativida, associatividad, associatividade}, totalizando 16 prefixos.
III. As palavras infraestrutura e extraterrestre possuem a mesma quantidade de subpalavras.
Apesar da quantidade de símbolos das palavras ser igual, ou seja, |infraestrutura| = |extraterrestre|, ambas possuem quantidades de símbolos repetidos diferentes (6/10), de modo que a quantidade de subpalavras produzida por cada uma será diferente.
| |α| | infraestrutura | extraterrestre |
|---|---|---|
| 0 | {ε} - 1 | {ε} - 1 |
| 1 | {a, a, e, f, i, n, r, r, r, s, t, t, u ,u} - 9/5 | {a, e, e, e, e, r, r, r, r, s, t, t, t, x} - 6/8 |
| 2 | {ae, es, fr, in, nf, ra, ra, ru, st, tr, tu, ur, ut} - 12/1 | {at, er, es, ex, ra, re, re, rr, st, te, tr, tr, xt} - 11/2 |
| 3 | {aes, est, fra, inf, nfr, rae, rut, str, tru, tur, ura, utu} - 12 | {ate, err, est, ext, rat, res, rre, str, ter, tra, tre, xtr} - 12 |
| 4 | {aest, estr, frae, infr, nfra, raes, rutu, stru, trut, tura, utur} - 11 | {ater, erre, estr, extr, rate, rest, rres, stre, terr, trat, xtra} - 11 |
| 5 | {aestr, estru, fraes, infra, nfrae, raest, rutur, strut, trutu, utura} - 10 | {aterr, erres, estre, extra, rater, restr, rrest, terre, trate, xtrat} - 10 |
| 6 | {aestru, estrut, fraest, infrae, nfraes, raestr, rutura, strutu, trutur} - 9 | {aterre, errest, extrat, raterr, restre, rrestr, terres, trater, xtrate} - 9 |
| 7 | {aestrut, estrutu, fraestr, infraes, nfraest, raestru, strutur, trutura} - 8 | {aterres, errestr, extrate, raterre, rrestre, terrest, traterr, xtrater} - 8 |
| 8 | {aestrutu, estrutur, fraestru, infraest, nfraestr, raestrut, strutura} - 7 | {aterrest, errestre, extrater, raterres, terrestr, traterre, xtraterr} - 7 |
| 9 | {aestrutur, estrutura, fraestrut, infraestr, nfraestru, raestrutu} - 6 | {aterrestr, extraterr, raterrest, terrestre, traterres, xtraterre} - 6 |
| 10 | {aestrutura, fraestrutu, infraestru, nfraestrut, raestrutur} - 5 | {aterrestre, extraterre, raterrestr, traterrest, xtraterres} - 5 |
| 11 | {fraestrutur, infraestrut, nfraestrutu, raestrutura} - 4 | {extraterres, raterrestre, traterrestr, xtraterrest} - 4 |
| 12 | {fraestrutura, infraestrutu, nfraestrutur} - 3 | {extraterrest, traterrestre, xtraterrestr} - 3 |
| 13 | {infraestrutur, nfraestrutura} - 2 | {extraterrestr, xtraterrestre} - 2 |
| 14 | {infraestrutura} - 1 | {extraterrestre} - 1 |
As subpalavras (α) da palavra infraestrutura (β) são formalmente definidas como {ε, a, e, f, i, n, r, s, t, u, ae, es, fr, in, nf, ra, ru, st, tr, tu, ur, ut, aes, est, fra, inf, nfr, rae, rut, str, tru, tur, ura, utu, aest, estr, frae, infr, nfra, raes, rutu, stru, trut, tura, utur, aestr, estru, fraes, infra, nfrae, raest, rutur, strut, trutu, utura, aestru, estrut, fraest, infrae, nfraes, raestr, rutura, strutu, trutur, aestrut, estrutu, fraestr, infraes, nfraest, raestru, strutur, trutura, aestrutu, estrutur, fraestru, infraest, nfraestr, raestrut, strutura, aestrutur, estrutura, fraestrut, infraestr, nfraestru, raestrutu, aestrutura, fraestrutu, infraestru, nfraestrut, raestrutur, fraestrutur, infraestrut, nfraestrutu, raestrutura, fraestrutura, infraestrutu, nfraestrutur, infraestrutur, nfraestrutura, infraestrutura}, totalizando 100 subpalavras.
As subpalavras (α) da palavra extraterrestre (β) são formalmente definidas como {ε, a, e, r, s, t, x, at, er, es, ex, ra, re, rr, st, te, tr, xt, ate, err, est, ext, rat, res, rre, str, ter, tra, tre, xtr, ater, erre, estr, extr, rate, rest, rres, stre, terr, trat, xtra, aterr, erres, estre, extra, rater, restr, rrest, terre, trate, xtrat, aterre, errest, extrat, raterr, restre, rrestr, terres, trater, xtrate, aterres, errestr, extrate, raterre, rrestre, terrest, traterr, xtrater, aterrest, errestre, extrater, raterres, terrestr, traterre, xtraterr, aterrestr, extraterr, raterrest, terrestre, traterres, xtraterre, aterrestre, extraterre, raterrestr, traterrest, xtraterres, extraterres, raterrestre, traterrestr, xtraterrest, extraterrest, traterrestre, xtraterrestr, extraterrestr, xtraterrestre, extraterrestre}, totalizando 96 subpalavras.
IV. As palavras compatibilidade e inteligibilidade possuem a mesma quantidade de sufixos.
Como a quantidade de símbolos das palavras é diferente, ou seja, |compatibilidade| ≠ |inteligibilidade|, a quantidade de sufixos produzida por cada uma será diferente também.
Os sufixos (α) da palavra compatibilidade (β) são formalmente definidos como {ε, e, de, ade, dade, idade, lidade, ilidade, bilidade, ibilidade, tibilidade, atibilidade, patibilidade, mpatibilidade, ompatibilidade, compatibilidade}, totalizando 16 sufixos.
Os prefixos (α) da palavra inteligibilidade (β) são formalmente definidos como {ε, e, de, ade, dade, idade, lidade, ilidade, bilidade, ibilidade, gibilidade, igibilidade, ligibilidade, eligibilidade, teligibilidade, nteligibilidade, inteligibilidade}, totalizando 17 sufixos.
Conforme exposto, a análise permite concluir que:
a. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
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