Turmas - 2º Semestre de 2026Uma palavra α é um prefixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo αγ, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Uma palavra α é um sufixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γα, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Analise as seguintes afirmativas sobre prefixos, subpalavras e sufixos.
A análise permite concluir que:
a. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b. Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
c. Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d. Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
e. Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
Para se descobrir a solução da questão, é necessário analisar cada uma das afirmações com cuidado, comparando os conjuntos produzidos por cada uma das palavras apresentadas.
I. As palavras arredondamento e complementares possuem a mesma quantidade de subpalavras.
Apesar da quantidade de símbolos das palavras ser igual, ou seja, |arredondamento| = |complementares|, ambas possuem quantidades de símbolos repetidos diferentes (6/3), de modo que a quantidade de subpalavras produzida por cada uma será diferente.
| |α| | arredondamento | complementares |
|---|---|---|
| 0 | {ε} - 1 | {ε} - 1 |
| 1 | {a, a, d, d, e, e, m, n, n, o, o, r, r, t} - 8/6 | {a, c, e, e, e, l, m, m, n, o, p, r, s, t} - 11/3 |
| 2 | {am, ar, da, do, ed, en, me, nd, nt, on, re, rr, to} - 13 | {ar, co, em, en, es, le, me, mp, nt, om, pl, re, ta} - 13 |
| 3 | {ame, arr, dam, don, edo, ent, men, nda, nto, ond, red, rre} - 12 | {are, com, eme, ent, lem, men, mpl, nta, omp, ple, res, tar} - 12 |
| 4 | {amen, arre, dame, dond, edon, ento, ment, ndam, onda, redo, rred} - 11 | {ares, comp, emen, enta, leme, ment, mple, ntar, ompl, plem, tare} - 11 |
| 5 | {ament, arred, damen, donda, edond, mento, ndame, ondam, redon, rredo} - 10 | {compl, ement, entar, lemen, menta, mplem, ntare, omple, pleme, tares} - 10 |
| 6 | {amento, arredo, dament, dondam, edonda, ndamen, ondame, redond, rredon} - 9 | {comple, ementa, entare, lement, mentar, mpleme, ntares, omplem, plemen} - 9 |
| 7 | {arredon, damento, dondame, edondam, ndament, ondamen, redonda, rredond} - 8 | {complem, ementar, entares, lementa, mentare, mplemen, ompleme, plement} - 8 |
| 8 | {arredond, dondamen, edondame, ndamento, ondament, redondam, rredonda} - 7 | {compleme, ementare, lementar, mentares, mplement, omplemen, plementa} - 7 |
| 9 | {arredonda, dondament, edondamen, ondamento, redondame, rredondam} - 6 | {complemen, ementares, lementare, mplementa, omplement, plementar} - 6 |
| 10 | {arredondam, dondamento, edondament, redondamen, rredondame} - 5 | {complement, lementares, mplementar, omplementa, plementare} - 5 |
| 11 | {arredondame, edondamento, redondament, rredondamen} - 4 | {complementa, mplementare, omplementar, plementares} - 4 |
| 12 | {arredondamen, redondamento, rredondament} - 3 | {complementar, mplementares, omplementare} - 3 |
| 13 | {arredondament, rredondamento} - 2 | {complementare, omplementares} - 2 |
| 14 | {arredondamento} - 1 | {complementares} - 1 |
As subpalavras (α) da palavra arredondamento (β) são formalmente definidas como {ε, a, d, e, m, n, o, r, t, am, ar, da, do, ed, en, me, nd, nt, on, re, rr, to, ame, arr, dam, don, edo, ent, men, nda, nto, ond, red, rre, amen, arre, dame, dond, edon, ento, ment, ndam, onda, redo, rred, ament, arred, damen, donda, edond, mento, ndame, ondam, redon, rredo, amento, arredo, dament, dondam, edonda, ndamen, ondame, redond, rredon, arredon, damento, dondame, edondam, ndament, ondamen, redonda, rredond, arredond, dondamen, edondame, ndamento, ondament, redondam, rredonda, arredonda, dondament, edondamen, ondamento, redondame, rredondam, arredondam, dondamento, edondament, redondamen, rredondame, arredondame, edondamento, redondament, rredondamen, arredondamen, redondamento, rredondament, arredondament, rredondamento, arredondamento}, totalizando 100 subpalavras.
As subpalavras (α) da palavra complementares (β) são formalmente definidas como {ε, a, c, e, l, m, n, o, p, r, s, t, ar, co, em, en, es, le, me, mp, nt, om, pl, re, ta, are, com, eme, ent, lem, men, mpl, nta, omp, ple, res, tar, ares, comp, emen, enta, leme, ment, mple, ntar, ompl, plem, tare, compl, ement, entar, lemen, menta, mplem, ntare, omple, pleme, tares, comple, ementa, entare, lement, mentar, mpleme, ntares, omplem, plemen, complem, ementar, entares, lementa, mentare, mplemen, ompleme, plement, compleme, ementare, lementar, mentares, mplement, omplemen, plementa, complemen, ementares, lementare, mplementa, omplement, plementar, complement, lementares, mplementar, omplementa, plementare, complementa, mplementare, omplementar, plementares, complementar, mplementares, omplementare, complementare, omplementares, complementares}, totalizando 103 subpalavras.
II. As palavras apreensibilidade e desenvolvimento possuem a mesma quantidade de prefixos.
Como a quantidade de símbolos das palavras é diferente, ou seja, |apreensibilidade| ≠ |desenvolvimento|, a quantidade de prefixos produzida por cada uma será diferente também.
Os prefixos (α) da palavra apreensibilidade (β) são formalmente definidos como {ε, a, ap, apr, apre, apree, apreen, apreens, apreensi, apreensib, apreensibi, apreensibil, apreensibili, apreensibilid, apreensibilida, apreensibilidad, apreensibilidade}, totalizando 17 prefixos.
Os prefixos (α) da palavra desenvolvimento (β) são formalmente definidos como {ε, d, de, des, dese, desen, desenv, desenvo, desenvol, desenvolv, desenvolvi, desenvolvim, desenvolvime, desenvolvimen, desenvolviment, desenvolvimento}, totalizando 16 prefixos.
III. As palavras assembler e paradigma possuem a mesma quantidade de subpalavras.
Como a quantidade de símbolos das palavras é a mesma, ou seja, |assembler| = |paradigma|, e ambas possuem a mesma quantidade de símbolos repetidos (2/2), a quantidade de subpalavras produzida por cada uma será igual.
| |α| | assembler | paradigma |
|---|---|---|
| 0 | {ε} - 1 | {ε} - 1 |
| 1 | {a, b, e, e, l, m, r, s, s} - 7/2 | {a, a, a, d, g, i, m, p, r} - 7/2 |
| 2 | {as, bl, em, er, le, mb, se, ss} - 8 | {ad, ar, di, gm, ig, ma, pa, ra} - 8 |
| 3 | {ass, ble, emb, ler, mbl, sem, sse} - 7 | {adi, ara, dig, gma, igm, par, rad} - 7 |
| 4 | {asse, bler, embl, mble, semb, ssem} - 6 | {adig, arad, digm, igma, para, radi} - 6 |
| 5 | {assem, emble, mbler, sembl, ssemb} - 5 | {adigm, aradi, digma, parad, radig} - 5 |
| 6 | {assemb, embler, semble, ssembl} - 4 | {adigma, aradig, paradi, radigm} - 4 |
| 7 | {assembl, sembler, ssemble} - 3 | {aradigm, paradig, radigma} - 3 |
| 8 | {assemble, ssembler} - 2 | {aradigma, paradigm} - 2 |
| 9 | {assembler} - 1 | {paradigma} - 1 |
As subpalavras (α) da palavra assembler (β) são formalmente definidas como {ε, a, b, e, l, m, r, s, as, bl, em, er, le, mb, se, ss, ass, ble, emb, ler, mbl, sem, sse, asse, bler, embl, mble, semb, ssem, assem, emble, mbler, sembl, ssemb, assemb, embler, semble, ssembl, assembl, sembler, ssemble, assemble, ssembler, assembler}, totalizando 44 subpalavras.
As subpalavras (α) da palavra paradigma (β) são formalmente definidas como {ε, a, d, g, i, m, p, r, ad, ar, di, gm, ig, ma, pa, ra, adi, ara, dig, gma, igm, par, rad, adig, arad, digm, igma, para, radi, adigm, aradi, digma, parad, radig, adigma, aradig, paradi, radigm, aradigm, paradig, radigma, aradigma, paradigm, paradigma}, totalizando 44 subpalavras.
IV. As palavras microarquitetura e manutenibilidade possuem a mesma quantidade de sufixos.
Como a quantidade de símbolos das palavras é a mesma, ou seja, |microarquitetura| = |manutenibilidade|, a quantidade de sufixos produzida por cada uma será igual.
Os sufixos (α) da palavra microarquitetura (β) são formalmente definidos como {ε, a, ra, ura, tura, etura, tetura, itetura, uitetura, quitetura, rquitetura, arquitetura, oarquitetura, roarquitetura, croarquitetura, icroarquitetura, microarquitetura}, totalizando 17 sufixos.
Os prefixos (α) da palavra manutenibilidade (β) são formalmente definidos como {ε, e, de, ade, dade, idade, lidade, ilidade, bilidade, ibilidade, nibilidade, enibilidade, tenibilidade, utenibilidade, nutenibilidade, anutenibilidade, manutenibilidade}, totalizando 17 sufixos.
Conforme exposto, a análise permite concluir que:
e. Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
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