Exercício 08.56

Simplifique por meio do algoritmo de Exclusão de Produções da Forma < A > -> < B > a gramática:

G = ({A, B, C, D, E}, {x, y, z}, P, A)
P = { < A > ::= x y < A >
             |  < B >
             |  x y < C >
      < B > ::= x
             |  < E >
             |  y
      < C > ::= < D >
             |  < B > x
             |  < D > < E >
      < D > ::= < E > z
             |  z z
             |  < A > x
      < E > ::= < B > < A >
             |  y
             | < D > z }

Resposta

a) Construção dos fechos das variáveis

Fecho(A) = {B, E}

Fecho(B) = {E}

Fecho(C) = {D}

Fecho(D) = ∅

Fecho(E) = ∅

b) Exclusão das produções da forma < A > -> < B >

G = ({A, B, C, D, E}, {x, y, z}, P, A)
P = { < A > ::= x y < A >
             |  x
             |  < B > < A >
             |  y
             | < D > z
             |  x y < C >
      < B > ::= x
             |  < B > < A >
             |  y
             | < D > z
      < C > ::= < E > z
             |  z z
             |  < A > x
             |  < B > x
             |  < D > < E >
      < D > ::= < E > z
             |  z z
             |  < A > x
      < E > ::= < B > < A >
             |  y
             | < D > z }

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