Exercício 07.79

Desenvolva uma Gramática Livre do Contexto (GLC) sobre o alfabeto Σ = {x, y, z, w}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui xzx ou yzy como prefixo, xyw ou yxw como subpalavra e wyx ou ywz como sufixo}.


Resposta com recursividade à esquerda

G = ({exp, pre, presub, sub, subsuf, suf, alf}, {x, y, z, w}, P, exp)
P = {< exp >     ->  < pre > < alf > < sub > < alf > < suf >
                 |   < presub > < alf > < suf >
                 |   < pre > < alf > < subsuf >
                 |   xzxywyx
                 |   xzxywz
                 |   yzyxwyx
     < pre >     ->  xzx
                 |   yzy
     < presub >  ->  xzxyw
                 |   yzyxw
     < sub >     ->  xyw
                 |   yxw
     < subsuf >  ->  xywyx
                 |   xywz
                 |   yxwyx
     < suf >     ->  wyx 
                 |   ywz
     < alf >     ->  < alf > x
                 |   < alf > y
                 |   < alf > z
                 |   < alf > w
                 |   ε  }

Resposta com recursividade à direita

G = ({exp, pre, presub, sub, subsuf, suf, alf}, {x, y, z, w}, P, exp)
P = {< exp >     ->  < pre > < alf > < sub > < alf > < suf >
                 |   < presub > < alf > < suf >
                 |   < pre > < alf > < subsuf >
                 |   xzxywyx
                 |   xzxywz
                 |   yzyxwyx
     < pre >     ->  xzx
                 |   yzy
     < presub >  ->  xzxyw
                 |   yzyxw
     < sub >     ->  xyw
                 |   yxw
     < subsuf >  ->  xywyx
                 |   xywz
                 |   yxwyx
     < suf >     ->  wyx 
                 |   ywz
     < alf >     ->  x < alf >
                 |   y < alf >
                 |   z < alf >
                 |   w < alf >
                 |   ε  }

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