Exercício 07.42

Desenvolva uma Gramática Livre do Contexto (GLC) sobre o alfabeto Σ = {x, y, z, w}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui xyw ou wzw como prefixo, wzx ou ywx como subpalavra e xyy ou xwz como sufixo}.


Resposta com recursividade à esquerda

G = ({exp, pre, presub, sub, subsuf, suf, alf}, {x, y, z, w}, P, exp)
P = {< exp >     ->  < pre > < alf > < sub > < alf > < suf >
                 |   < presub > < alf > < suf >
                 |   < pre > < alf > < subsuf >
                 |   xywzxyy
                 |   xywzxwz
                 |   xywxyy
                 |   xywxwz
                 |   wzwzxyy
                 |   wzwzxwz
     < pre >     ->  xyw
                 |   wzw
     < presub >  ->  xywzx
                 |   xywx
                 |   wzwzx
     < sub >     ->  wzx
                 |   ywx
     < subsuf >  ->  wzxyy
                 |   wzxwz
                 |   ywxyy
                 |   ywxwz
     < suf >     ->  xyy 
                 |   xwz
     < alf >     ->  < alf > x
                 |   < alf > y
                 |   < alf > z
                 |   < alf > w
                 |   ε  }

Resposta com recursividade à direita

G = ({exp, pre, presub, sub, subsuf, suf, alf}, {x, y, z, w}, P, exp)
P = {< exp >     ->  < pre > < alf > < sub > < alf > < suf >
                 |   < presub > < alf > < suf >
                 |   < pre > < alf > < subsuf >
                 |   xywzxyy
                 |   xywzxwz
                 |   xywxyy
                 |   xywxwz
                 |   wzwzxyy
                 |   wzwzxwz
     < pre >     ->  xyw
                 |   wzw
     < presub >  ->  xywzx
                 |   xywx
                 |   wzwzx
     < sub >     ->  wzx
                 |   ywx
     < subsuf >  ->  wzxyy
                 |   wzxwz
                 |   ywxyy
                 |   ywxwz
     < suf >     ->  xyy 
                 |   xwz
     < alf >     ->  x < alf >
                 |   y < alf >
                 |   z < alf >
                 |   w < alf >
                 |   ε  }

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