Exercício 07.40

Desenvolva uma Gramática Livre do Contexto (GLC) sobre o alfabeto Σ = {x, y, z}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui xxy ou yyz como prefixo, yxz ou yzx como subpalavra e xzz ou xyx como sufixo}.


Resposta com recursividade à esquerda

G = ({exp, pre, presub, sub, subsuf, suf, alf}, {x, y, z}, P, exp)
P = {< exp >     ->  < pre > < alf > < sub > < alf > < suf >
                 |   < presub > < alf > < suf >
                 |   < pre > < alf > < subsuf >
                 |   xxyxzz
                 |   xxyzxyx
                 |   xxyzxzz
                 |   yyzxyx
                 |   yyzxzz
     < pre >     ->  xxy
                 |   yyz
     < presub >  ->  xxyxz
                 |   xxyzx
                 |   yyzx
     < sub >     ->  yxz
                 |   yzx
     < subsuf >  ->  yxzz
                 |   yzxyx
                 |   yzxzz
     < suf >     ->  xyx 
                 |   xzz
     < alf >     ->  < alf > x
                 |   < alf > y
                 |   < alf > z
                 |   ε  }

Resposta com recursividade à direita

G = ({exp, pre, presub, sub, subsuf, suf, alf}, {x, y, z}, P, exp)
P = {< exp >     ->  < pre > < alf > < sub > < alf > < suf >
                 |   < presub > < alf > < suf >
                 |   < pre > < alf > < subsuf >
                 |   xxyxzz
                 |   xxyzxyx
                 |   xxyzxzz
                 |   yyzxyx
                 |   yyzxzz
     < pre >     ->  xxy
                 |   yyz
     < presub >  ->  xxyxz
                 |   xxyzx
                 |   yyzx
     < sub >     ->  yxz
                 |   yzx
     < subsuf >  ->  yxzz
                 |   yzxyx
                 |   yzxzz
     < suf >     ->  xyx 
                 |   xzz
     < alf >     ->  x < alf >
                 |   y < alf >
                 |   z < alf >
                 |   ε  }

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