Exercício 06.16

Desenvolva um Autômato Finito Determinístico (AFD) com um número mínimo de estados para reconhecer sentenças descritas pela expressão a*(a + b)b*. Utilize os procedimentos formais para obter o Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε), convertê-lo para um Autômato Finito Determinístico (AFD) e minimizar seu número de estados.


Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε)

M = ({a, b}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19}, δ, q0, {q19})

δ a b ε
q0 - - {q1}
q1 - - {q2, q6}
q2 - - {q3}
q3 {q4} - -
q4 - - {q5}
q5 - - {q2, q6}
q6 - - {q7}
q7 - - {q8, q10}
q8 {q9} - -
q9 - - {q12}
q10 - {q11} -
q11 - - {q12}
q12 - - {q13}
q13 - - {q14, q18}
q14 - - {q15}
q15 - {q16} -
q16 - - {q17}
q17 - - {q14, q18}
q18 - - {q19}
q19 - - -

Autômato Finito Determinístico (AFD)

M = ({a, b}, {s0, s1, s2, s3, s4}, δ, s0, {s1, s2, s3, s4})

δ a b
s0 s1 s2
s1 s1 s3
s2 - s4
s3 - s4
s4 - s4

Autômato Finito Determinístico (AFD) Simplificado

M = ({a, b}, {C0, C1, C2}, δ, C2, {C0, C1})

δ a b
C0 C0 C1
C1 - C1
C2 C0 C1

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