Desenvolva um Autômato Finito Determinístico (AFD) com um número mínimo de estados para reconhecer sentenças descritas pela expressão (a+b)*(aa+bb)(a+b)*. Utilize os procedimentos formais para obter o Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε), convertê-lo para um Autômato Finito Determinístico (AFD) e minimizar seu número de estados.
M = ({a, b}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22, q23, q24, q25, q26, q27, q28, q29, q30, q31}, δ, q0, {q31})
| δ | a | b | ε |
|---|---|---|---|
| q0 | - | - | {q1} |
| q1 | - | - | {q2, q10} |
| q2 | - | - | {q3} |
| q3 | - | - | {q4, q6} |
| q4 | {q5} | - | - |
| q5 | - | - | {q8} |
| q6 | - | {q7} | - |
| q7 | - | - | {q8} |
| q8 | - | - | {q9} |
| q9 | - | - | {q2, q10} |
| q10 | - | - | {q11} |
| q11 | - | - | {q12, q16} |
| q12 | {q13} | - | - |
| q13 | - | - | {q14} |
| q14 | {q15} | - | - |
| q15 | - | - | {q20} |
| q16 | - | {q17} | - |
| q17 | - | - | {q18} |
| q18 | - | {q19} | - |
| q19 | - | - | {q20} |
| q20 | - | - | {q21} |
| q21 | - | - | {q22, q30} |
| q22 | - | - | {q23} |
| q23 | - | - | {q24, q26} |
| q24 | {q25} | - | - |
| q25 | - | - | {q28} |
| q26 | - | {q27} | - |
| q27 | - | - | {q28} |
| q28 | - | - | {q29} |
| q29 | - | - | {q22, q30} |
| q30 | - | - | {q31} |
| q31 | - | - | - |
M = ({a, b}, {s0, s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7, s8}, δ, s0, {s3, s4, s5, s6, s7, s8})
| δ | a | b |
|---|---|---|
| s0 | s1 | s2 |
| s1 | s3 | s2 |
| s2 | s1 | s4 |
| s3 | s5 | s6 |
| s4 | s7 | s8 |
| s5 | s5 | s6 |
| s6 | s7 | s8 |
| s7 | s5 | s6 |
| s8 | s7 | s8 |
M = ({a, b}, {C0, C1, C2, C3}, δ, C1, {C0})
| δ | a | b |
|---|---|---|
| C0 | C0 | C0 |
| C1 | C2 | C3 |
| C2 | C0 | C3 |
| C3 | C2 | C0 |
