Exercício 06.09

Desenvolva um Autômato Finito Determinístico (AFD) com um número mínimo de estados para reconhecer sentenças descritas pela expressão (a + b)c*(b + a). Utilize os procedimentos formais para obter o Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε), convertê-lo para um Autômato Finito Determinístico (AFD) e minimizar seu número de estados.


Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε)

M = ({a, b, c}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19}, δ, q0, {q19})

δ a b c ε
q0 - - - {q1}
q1 - - - {q2, q4}
q2 {q3} - - -
q3 - - - {q6}
q4 - {q5} - -
q5 - - - {q6}
q6 - - - {q7}
q7 - - - {q8, q12}
q8 - - - {q9}
q9 - - {q10} -
q10 - - - {q11}
q11 - - - {q8, q12}
q12 - - - {q13}
q13 - - - {q14, q16}
q14 - {q15} - -
q15 - - - {q18}
q16 {q17} - - -
q17 - - - {q18}
q18 - - - {q19}
q19 - - - -

Autômato Finito Determinístico (AFD)

M = ({a, b, c}, {s0, s1, s2, s3, s4, s5}, δ, s0, {s4, s5})

δ a b c
s0 s1 s2 -
s1 s5 s4 s3
s2 s5 s4 s3
s3 s5 s4 s3
s4 - - -
s5 - - -

Autômato Finito Determinístico (AFD) Simplificado

M = ({a, b, c}, {C0, C1, C2}, δ, C1, {C0})

δ a b c
C0 - - -
C1 C2 C2 -
C2 C0 C0 C2

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