Exercício 03.44

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 3243 ou 4413 como prefixo, 1314 ou 3243 como subpalavra e 4131 ou 4332 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21}, δ, q0, {q21})

δ 1 2 3 4
q0 - - {q1} {q4}
q1 - {q2} - -
q2 - - - {q3}
q3 - - {q14, q19} -
q4 - - - {q5}
q5 {q6} - - -
q6 - - {q7, q9, q11} -
q7 {q7, q8} {q7} {q7, q11} {q7}
q8 - - {q9} -
q9 {q10} - - -
q10 - - - {q14, q15, q18}
q11 - {q12} - -
q12 - - - {q13}
q13 - - {q14, q19} -
q14 {q14} {q14} {q14} {q14, q15, q18}
q15 {q16} - - -
q16 - - {q17} -
q17 {q21} - - -
q18 - - {q19} -
q19 - - {q20} -
q20 - {q21} - -
q21 - - -

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