Exercício 03.42

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 2334 ou 3241 ou 4211 como prefixo, 1312 ou 4122 ou 4243 como subpalavra e 1231 ou 2123 ou 3442 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22, q23, q24, q25, q26, q27, q28, q29, q30}, δ, q0, {q30})

δ 1 2 3 4
q0 - {q1} {q4} {q7}
q1 - - {q2} -
q2 - - {q3} -
q3 - - - {q10, q14, q17}
q4 - {q5} - -
q5 - - - {q6}
q6 {q10, q11, q15} - - -
q7 - {q8} - -
q8 {q9} - - -
q9 {q10, q11} - - -
q10 {q10, q11} {q10} {q10} {q10, q14, q17}
q11 - - {q12} -
q12 {q13} - - -
q13 - {q20, q22, q24} - -
q14 {q15} - - -
q15 - {q16} - -
q16 - {q20, q24} - -
q17 - {q18} - -
q18 - - - {q19}
q19 - - {q20, q27} -
q20 {q20, q21} {q20, q24} {q20, q27} {q20}
q21 - {q22} - -
q22 - - {q23} -
q23 {q30} - - -
q24 {q25} - - -
q25 - {q26} - -
q26 - - {q30} -
q27 - - - {q28}
q28 - - - {q29}
q29 - {q30} - -
q30 - - - -

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