Exercício 03.39

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 124 ou 323 ou 432 como prefixo, 233 ou 2434 ou 424 como subpalavra e 241 ou 342 ou 412 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22}, δ, q0, {q22})

δ 1 2 3 4
q0 {q1} - {q3} {q5}
q1 - {q2} - -
q2 - - - {q7, q11, q13}
q3 - {q4} - -
q4 - - {q7, q9} -
q5 - - {q6} -
q6 - {q7, q8, q10} - -
q7 {q7} {q7, q8, q10} {q7} {q7, q13}
q8 - - {q9} -
q9 - - {q15, q18} -
q10 - - - {q11}
q11 - - {q12} -
q12 - - - {q15, q19, q20}
q13 - {q14} - -
q14 - - - {q15, q17, q20}
q15 {q15} {q15, q16} {q15, q18} {q15, q20}
q16 - - - {q17}
q17 {q22} - - -
q18 - - - {q19}
q19 - {q22} - -
q20 {q21} - - -
q21 - {q22} - -
q22 - - - -

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