Exercício 03.37

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 23 ou 3412 ou 342 como prefixo, 123 ou 2423 ou 421 como subpalavra e 121 ou 232 ou 334 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22}, δ, q0, {q22})

δ 1 2 3 4
q0 - {q1} {q2, q5} -
q1 - - {q7} -
q2 - - - {q3}
q3 {q4} - - -
q4 - {q7, q9, q10} - -
q5 - - - {q6}
q6 - {q7, q10, q14} - -
q7 {q7, q8} {q7, q10} {q7} {q7, q13}
q8 - {q9} - -
q9 - - {q15, q19, q20} -
q10 - - - {q11}
q11 - {q12} - -
q12 - - {q15, q19, q20} -
q13 - {q14} - -
q14 {q15, q16} - - -
q15 {q15, q16} {q15, q18} {q15, q20} {q15}
q16 - {q17} - -
q17 {q22} - - -
q18 - - {q19} -
q19 - {q22} - -
q20 - - {q21} -
q21 - - - {q22}
q22 - - - -

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