Exercício 03.35

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 1212 ou 1234 ou 3434 como prefixo, 1243 ou 2234 ou 3412 ou 4421 como subpalavra e 1123 ou 2212 ou 2431 ou 3444 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22, q23, q24, q25, q26, q27, q28, q29, q30, q31, q32, q33, q34, q35, q36}, δ, q0, {q36})

δ 1 2 3 4
q0 {q1, q4} - {q7} -
q1 - {q2} - -
q2 {q3} - - -
q3 - {q10, q12, q14} - -
q4 - {q5} - -
q5 - - {q6} -
q6 - - - {q10, q18, q20}
q7 - - - {q8}
q8 - - {q9} -
q9 - - - {q10, q18, q20}
q10 {q10, q11} {q10, q14} {q10, q17} {q10, q20}
q11 - {q12} - -
q12 - - - {q13}
q13 - - {q23, q32, q33} -
q14 - {q15} - -
q15 - - {q16} -
q16 - - - {q23, q34}
q17 - - - {q18}
q18 {q19} - - -
q19 - {q23, q27, q30} - -
q20 - - - {q21}
q21 - {q22} - -
q22 {q23, q24} - - -
q23 {q23, q24} {q23, q27, q30} {q23, q33} {q23}
q24 {q25} - - -
q25 - {q26} - -
q26 - - {q36} -
q27 - {q28} - -
q28 {q29} - - -
q29 - {q36} - -
q30 - - - {q31}
q31 - - {q32} -
q32 {q36} - - -
q33 - - - {q34}
q34 - - - {q35}
q35 - - - {q36}
q36 - - - -

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