Exercício 03.26

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 1241 ou 2443 ou 4323 como prefixo, 1431 ou 2342 ou 3421 como subpalavra e 1423 ou 2123 ou 2323 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22, q23, q24, q25, q26, q27, q28, q29, q30}, δ, q0, {q30})

δ 1 2 3 4
q0 {q1} {q4} - {q7}
q1 - {q2} - -
q2 - - {q3} -
q3 {q10, q11} - - -
q4 - - - {q5}
q5 - - - {q6}
q6 - - {q10, q17} -
q7 - - {q8} -
q8 - {q9} - -
q9 - - {q10, q15, q17} -
q10 {q10, q11} {q10, q14} {q10, q17} {q10}
q11 - - - {q12}
q12 - - {q13} -
q13 {q20, q21} - - -
q14 - - {q15} -
q15 - - - {q16}
q16 - {q20, q24, q27} - -
q17 - - - {q18}
q18 - {q19} - -
q19 {q20, q21, q25} - - -
q20 {q20, q21} {q20, q24, q27} {q20} {q20}
q21 - - - {q22}
q22 - {q23} - -
q23 - - {q30} -
q24 {q25} - - -
q25 - {q26} - -
q26 - - {q30} -
q27 - - {q28} -
q28 - {q29} - -
q29 - - {q30} -
q30 - - - -

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