Exercício 03.19

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3, 4}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 1234 ou 1212 ou 3434 como prefixo, 3412 ou 4421 ou 1243 ou 2234 como subpalavra e 2212 ou 1123 ou 2431 ou 3444 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3, 4}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22, q23, q24, q25, q26, q27, q28, q29, q30, q31, q32, q33, q34, q35, q36}, δ, q0, {q36})

δ 1 2 3 4
q0 {q1, q4} - {q7} -
q1 - {q2} - -
q2 - - {q3} -
q3 - - - {q10, q12, q14}
q4 - {q5} - -
q5 {q6} - - -
q6 - {q10, q18, q20} - -
q7 - - - {q8}
q8 - - {q9} -
q9 - - - {q10, q12, q14}
q10 {q10, q17} {q10, q20} {q10, q11} {q10, q14}
q11 - - - {q12}
q12 {q13} - - -
q13 - {q23, q24, q30} - -
q14 - - - {q15}
q15 - {q16} - -
q16 {q23, q27} - - -
q17 - {q18} - -
q18 - - - {q19}
q19 - - {q23, q32, q33} -
q20 - {q21} - -
q21 - - {q22} -
q22 - - - {q23, q34}
q23 {q23, q27} {q23, q24, q30} {q23, q33} {q23}
q24 - {q25} - -
q25 {q26} - - -
q26 - {q36} - -
q27 {q28} - - -
q28 - {q29} - -
q29 - - {q36} -
q30 - - - {q31}
q31 - - {q32} -
q32 {q36} - - -
q33 - - - {q34}
q34 - - - {q35}
q35 - - - {q36}
q36 - - - -

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