Turmas - 2º Semestre de 2025Uma palavra α é um prefixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo αγ, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Uma palavra α é um sufixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γα, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Analise as seguintes afirmativas sobre prefixos, subpalavras e sufixos.
A análise permite concluir que:
a. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b. Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
c. Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d. Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
e. Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
Para se descobrir a solução da questão, é necessário analisar cada uma das afirmações com cuidado, comparando os conjuntos produzidos por cada uma das palavras apresentadas.
I. As palavras araraúna e hardware possuem a mesma quantidade de subpalavras.
Apesar de a quantidade de símbolos das palavras ser igual, ou seja, |araraúna| = |hardware|, a quantidade de subpalavras produzida por cada uma será diferente.
Isso acontece porque que a palavra araraúna possui mais símbolos repetidos do que a palavra hardware. Por exemplo:
Considerando somente as subpalavras de tamanho 1, ou seja, |α| = 1, a palavra araraúna possui as subpalavras {a, n, r, ú}, enquanto hardware possui as subpalavras {a, d, e, h, r, w}.
Considerando somente as subpalavras de tamanho 2, ou seja, |α| = 2, a palavra araraúna possui as subpalavras {ar, aú, na, ra, ún}, enquanto hardware possui as subpalavras {ar, dw, ha, rd, re, wa}.
Considerando somente as subpalavras de tamanho 3, ou seja, |α| = 3, a palavra araraúna possui as subpalavras {ara, aún, rar, raú, úna}, enquanto hardware possui as subpalavras {ard, are, dwa, har, rdw, war}.
As subpalavras (α) da palavra araraúna (β) são formalmente definidas como {ε, a, n, r, ú, ar, aú, na, ra, ún, ara, aún, rar, raú, úna, arar, araú, aúna, rara, raún, arara, araún, raraú, raúna, araraú, araúna, raraún, araraún, raraúna, araraúna}, totalizando 30 subpalavras.
As subpalavras (α) da palavra hardware (β) são formalmente definidas como {ε, a, d, e, h, r, w, ar, dw, ha, rd, re, wa, ard, are, dwa, har, rdw, war, ardw, dwar, hard, rdwa, ware, ardwa, dware, hardw, rdwar, ardwar, hardwa, rdware, ardware, hardwar, hardware}, totalizando 34 subpalavras.
II. As palavras delimitador e informática possuem a mesma quantidade de prefixos.
Como a quantidade de símbolos das palavras é a mesma, ou seja, |delimitador| = |informática|, a quantidade de prefixos produzida por cada uma será igual.
Os prefixos (α) da palavra delimitador (β) são formalmente definidos como {ε, d, de, del, deli, delim, delimi, delimit, delimita, delimitad, delimitado, delimitador}, totalizando 12 prefixos.
Os prefixos (α) da palavra informática (β) são formalmente definidos como {ε, i, in, inf, info, infor, inform, informá, informát, informáti, informátic, informática}, totalizando 12 prefixos.
III. As palavras cabeludo e limpador possuem a mesma quantidade de subpalavras.
Como a quantidade de símbolos das palavras é a mesma, ou seja, |cabeludo| = |limpador|, e ambas não possuem símbolos repetidos, a quantidade de subpalavras produzida por cada uma será igual.
As subpalavras (α) da palavra cabeludo (β) são formalmente definidas como {ε, a, b, c, d, e, l, o, u, ab, be, ca, do, el, lu, ud, abe, bel, cab, elu, lud, udo, abel, belu, cabe, elud, ludo, abelu, belud, cabel, eludo, abelud, beludo, cabelu, abeludo, cabelud, cabeludo}, totalizando 37 subpalavras.
As subpalavras (α) da palavra limpador (β) são formalmente definidas como {ε, a, d, i, l, m, o, p, r, ad, do, im, li, mp, or, pa, ado, dor, imp, lim, mpa, pad, ador, impa, limp, mpad, pado, impad, limpa, mpado, pador, impado, limpad, mpador, impador, limpado, limpador}, totalizando 37 subpalavras.
IV. As palavras arara e caneca possuem a mesma quantidade de sufixos.
Como a quantidade de símbolos das palavras é diferente, ou seja, |arara| ≠ |caneca|, a quantidade de sufixos produzida por cada uma será diferente também.
Os sufixos (α) da palavra arara (β) são formalmente definidos como {ε, a, ra, ara, rara, arara}, totalizando 6 sufixos.
Os prefixos (α) da palavra caneca (β) são formalmente definidos como {ε, a, ca, eca, neca, aneca, caneca}, totalizando 7 sufixos.
Conforme exposto, a análise permite concluir que:
c. Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
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