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Linguagens Formais e Autômatos

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  4. Conversão de Expressões Regulares (ER) para Autômatos Finitos Determinísticos (AFD)
  5. Exercício 06.28

Exercício 06.28

Desenvolva um Autômato Finito Determinístico (AFD) com um número mínimo de estados para reconhecer sentenças descritas pela expressão (a + b)*(ac + bc). Utilize os procedimentos formais para obter o Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε), convertê-lo para um Autômato Finito Determinístico (AFD) e minimizar seu número de estados.

 

Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε)

M = ({a, b, c}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19}, δ, q0, {q19})

Grafo com a função de transição de M
Grafo com a função de transição de M
Tabela com a função de transição de M
δabcε
q0---{q1}
q1---{q2, q10}
q2---{q3}
q3---{q4, q6}
q4{q5}---
q5---{q8}
q6{q7}--
q7---{q8}
q8---{q9}
q9---{q2, q10}
q10---{q11}
q11---{q12, q15}
q12{q13}---
q13--{q14}-
q14---{q18}
q15-{q16}--
q16--{q17}-
q17---{q18}
q18---{q19}
q19----

Autômato Finito Determinístico (AFD)

M = ({a, b, c}, {s0, s1, s2, s3, s4}, δ, s0, {s3, s4})

Grafo com a função de transição de M
Grafo com a função de transição de M
Tabela com a função de transição de M
δabc
s0s1s2-
s1s1s2s3
s2s1s2s4
s3---
s4---

Autômato Finito Determinístico (AFD) Simplificado

M = ({a, b, c}, {C0, C1, C2}, δ, C1, {C0})

Grafo com a função de transição de M
Grafo com a função de transição de M
Tabela com a função de transição de M
δabc
C0---
C1C2C2-
C2C2C2C3

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