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Linguagens Formais e Autômatos

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  3. Linguagens Formais e Autômatos
  4. Conversão de Expressões Regulares (ER) para Autômatos Finitos Determinísticos (AFD)
  5. Exercício 06.21

Exercício 06.21

Desenvolva um Autômato Finito Determinístico (AFD) com um número mínimo de estados para reconhecer sentenças descritas pela expressão (b + ε)(b + ba)*(a + ε). Utilize os procedimentos formais para obter o Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε), convertê-lo para um Autômato Finito Determinístico (AFD) e minimizar seu número de estados.

 

Autômato Finito com Movimentos Vazios (AFε)

M = ({a, b}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16, q17, q18, q19, q20, q21, q22, q23, q24, q25}, δ, q0, {q25})

Grafo com a função de transição de M
Grafo com a função de transição de M
Tabela com a função de transição de M
δabε
q0--{q1}
q1--{q2, q4}
q2-{q3}-
q3--{q6}
q4--{q5}
q5--{q6}
q6--{q7}
q7--{q8, q18}
q8--{q9}
q9--{q10, q12}
q10-{q11}-
q11--{q16}
q12-{q13}-
q13--{q14}
q14{q15}--
q15--{q16}
q16--{q17}
q17--{q8, q18}
q18--{q19}
q19--{q20, q22}
q20{q21}--
q21--{q24}
q22--{q23}
q23--{q24}
q24--{q25}
q25---

Autômato Finito Determinístico (AFD)

M = ({a, b}, {q0, q1, q2, q3, q4}, δ, q0, {q0, q1, q2, q3, q4})

Grafo com a função de transição de M
Grafo com a função de transição de M
Tabela com a função de transição de M
δab
q0q1q2
q1--
q2q3q4
q3q1q4
q4q3q4

Autômato Finito Determinístico (AFD) Simplificado

M = ({a, b}, {q0, q1, q2}, δ, q0, {q0, q1, q2})

Grafo com a função de transição de M
Grafo com a função de transição de M
Tabela com a função de transição de M
δab
q0q2q1
q1q0q1
q2--

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