Exercício 03.51

Desenvolva um Autômato Finito Não-Determinístico (AFN) sobre o alfabeto Σ = {1, 2, 3}, que reconheça a linguagem L = {w | w possui 211 ou 331 como prefixo, 123 ou 313 como subpalavra e 231 ou 332 como sufixo}.


Resposta

M = ({1, 2, 3}, {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15}, δ, q0, {q15})

Grafo com a função de transição de M
δ 1 2 3
q0 - {q1} {q3}
q1 {q2} - -
q2 {q5, q6} - -
q3 - - {q4}
q4 {q5, q6, q9} - -
q5 {q5, q6} {q5} {q5, q8}
q6 - {q7} -
q7 - - {q10, q12, q13}
q8 {q9} - -
q9 - - {q10, q13}
q10 {q10} {q10, q11} {q10, q13}
q11 - - {q12}
q12 {q15} - -
q13 - - {q14}
q14 - {q15} -
q15 - - -