Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra araraúna.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra araraúna (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 8 | araraúna | ε | ε | araraúna |
| 0 | 1 | 7 | araraúna | ε | a | raraúna |
| 1 | 1 | 6 | araraúna | a | r | araúna |
| 2 | 1 | 5 | araraúna | ar | a | raúna |
| 3 | 1 | 4 | araraúna | ara | r | aúna |
| 4 | 1 | 3 | araraúna | arar | a | úna |
| 5 | 1 | 2 | araraúna | arara | ú | na |
| 6 | 1 | 1 | araraúna | araraú | n | a |
| 7 | 1 | 0 | araraúna | araraún | a | ε |
| 0 | 2 | 6 | araraúna | ε | ar | araúna |
| 1 | 2 | 5 | araraúna | a | ra | raúna |
| 2 | 2 | 4 | araraúna | ar | ar | aúna |
| 3 | 2 | 3 | araraúna | ara | ra | úna |
| 4 | 2 | 2 | araraúna | arar | aú | na |
| 5 | 2 | 1 | araraúna | arara | ún | a |
| 6 | 2 | 0 | araraúna | araraú | na | ε |
| 0 | 3 | 5 | araraúna | ε | ara | raúna |
| 1 | 3 | 4 | araraúna | a | rar | aúna |
| 2 | 3 | 3 | araraúna | ar | ara | úna |
| 3 | 3 | 2 | araraúna | ara | raú | na |
| 4 | 3 | 1 | araraúna | arar | aún | a |
| 5 | 3 | 0 | araraúna | arara | úna | ε |
| 0 | 4 | 4 | araraúna | ε | arar | aúna |
| 1 | 4 | 3 | araraúna | a | rara | úna |
| 2 | 4 | 2 | araraúna | ar | araú | na |
| 3 | 4 | 1 | araraúna | ara | raún | a |
| 4 | 4 | 0 | araraúna | arar | aúna | ε |
| 0 | 5 | 3 | araraúna | ε | arara | úna |
| 1 | 5 | 2 | araraúna | a | raraú | na |
| 2 | 5 | 1 | araraúna | ar | araún | a |
| 3 | 5 | 0 | araraúna | ara | raúna | ε |
| 0 | 6 | 2 | araraúna | ε | araraú | na |
| 1 | 6 | 1 | araraúna | a | raraún | a |
| 2 | 6 | 0 | araraúna | ar | araúna | ε |
| 0 | 7 | 1 | araraúna | ε | araraún | a |
| 1 | 7 | 0 | araraúna | a | raraúna | ε |
| 0 | 8 | 0 | araraúna | ε | araraúna | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra araraúna (β) são formalmente definidas como:
{ε, a, n, r, ú, ar, aú, na, ra, ún, ara, aún, rar, raú, úna, arar, araú, aúna, rara, raún, arara, araún, raraú, raúna, araraú, araúna, raraún, araraún, raraúna, araraúna}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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