Exercício 01.03.49

Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).

A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra universidade (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).

Tabela 01: subpalavras da palavra **universidade**
\|`γ`\|	\|`α`\|	\|`δ`\|	`β`	`γ`	`α`	`δ`
0	0	12	universidade	ε	ε	universidade
0	1	11	universidade	ε	u	niversidade
1	1	10	universidade	u	n	iversidade
2	1	9	universidade	un	i	versidade
3	1	8	universidade	uni	v	ersidade
4	1	7	universidade	univ	e	rsidade
5	1	6	universidade	unive	r	sidade
6	1	5	universidade	univer	s	idade
7	1	4	universidade	univers	i	dade
8	1	3	universidade	universi	d	ade
9	1	2	universidade	universid	a	de
10	1	1	universidade	universida	d	e
11	1	0	universidade	universidad	e	ε
0	2	10	universidade	ε	un	iversidade
1	2	9	universidade	u	ni	versidade
2	2	8	universidade	un	iv	ersidade
3	2	7	universidade	uni	ve	rsidade
4	2	6	universidade	univ	er	sidade
5	2	5	universidade	unive	rs	idade
6	2	4	universidade	univer	si	dade
7	2	3	universidade	univers	id	ade
8	2	2	universidade	universi	da	de
9	2	1	universidade	universid	ad	e
10	2	0	universidade	universida	de	ε
0	3	9	universidade	ε	uni	versidade
1	3	8	universidade	u	niv	ersidade
2	3	7	universidade	un	ive	rsidade
3	3	6	universidade	uni	ver	sidade
4	3	5	universidade	univ	ers	idade
5	3	4	universidade	unive	rsi	dade
6	3	3	universidade	univer	sid	ade
7	3	2	universidade	univers	ida	de
8	3	1	universidade	universi	dad	e
9	3	0	universidade	universid	ade	ε
0	4	8	universidade	ε	univ	ersidade
1	4	7	universidade	u	nive	rsidade
2	4	6	universidade	un	iver	sidade
3	4	5	universidade	uni	vers	idade
4	4	4	universidade	univ	ersi	dade
5	4	3	universidade	unive	rsid	ade
6	4	2	universidade	univer	sida	de
7	4	1	universidade	univers	idad	e
8	4	0	universidade	universi	dade	ε
0	5	7	universidade	ε	unive	rsidade
1	5	6	universidade	u	niver	sidade
2	5	5	universidade	un	ivers	idade
3	5	4	universidade	uni	versi	dade
4	5	3	universidade	univ	ersid	ade
5	5	2	universidade	unive	rsida	de
6	5	1	universidade	univer	sidad	e
7	5	0	universidade	univers	idade	ε
0	6	6	universidade	ε	univer	sidade
1	6	5	universidade	u	nivers	idade
2	6	4	universidade	un	iversi	dade
3	6	3	universidade	uni	versid	ade
4	6	2	universidade	univ	ersida	de
5	6	1	universidade	unive	rsidad	e
6	6	0	universidade	univer	sidade	ε
0	7	5	universidade	ε	univers	idade
1	7	4	universidade	u	niversi	dade
2	7	3	universidade	un	iversid	ade
3	7	2	universidade	uni	versida	de
4	7	1	universidade	univ	ersidad	e
5	7	0	universidade	unive	rsidade	ε
0	8	4	universidade	ε	universi	dade
1	8	3	universidade	u	niversid	ade
2	8	2	universidade	un	iversida	de
3	8	1	universidade	uni	versidad	e
4	8	0	universidade	univ	ersidade	ε
0	9	3	universidade	ε	universid	ade
1	9	2	universidade	u	niversida	de
2	9	1	universidade	un	iversidad	e
3	9	0	universidade	uni	versidade	ε
0	10	2	universidade	ε	universida	de
1	10	1	universidade	u	niversidad	e
2	10	0	universidade	un	iversidade	ε
0	11	1	universidade	ε	universidad	e
1	11	0	universidade	u	niversidade	ε
0	12	0	universidade	ε	universidade	ε

Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra universidade (β) são formalmente definidas como:

{ε, a, d, e, i, n, r, s, u, v, ad, da, de, er, id, iv, ni, rs, si, un, ve, ade, dad, ers, ida, ive, niv, rsi, sid, uni, ver, dade, ersi, idad, iver, nive, rsid, sida, univ, vers, ersid, idade, ivers, niver, rsida, sidad, unive, versi, ersida, iversi, nivers, rsidad, sidade, univer, versid, ersidad, iversid, niversi, rsidade, univers, versida, ersidade, iversida, niversid, universi, versidad, iversidad, niversida, universid, versidade, iversidade, niversidad, universida, niversidade, universidad, universidade}

Referências Bibliográficas

Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.

Tutoriais - Linguagens Formais e Autômatos
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Linguagens Formais e Autômatos

Solução do Exercício

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