Exercício 01.03.44

Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).

A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra usabilidade (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).

Tabela 01: subpalavras da palavra **usabilidade**
\|`γ`\|	\|`α`\|	\|`δ`\|	`β`	`γ`	`α`	`δ`
0	0	11	usabilidade	ε	ε	usabilidade
0	1	10	usabilidade	ε	u	sabilidade
1	1	9	usabilidade	u	s	abilidade
2	1	8	usabilidade	us	a	bilidade
3	1	7	usabilidade	usa	b	ilidade
4	1	6	usabilidade	usab	i	lidade
5	1	5	usabilidade	usabi	l	idade
6	1	4	usabilidade	usabil	i	dade
7	1	3	usabilidade	usabili	d	ade
8	1	2	usabilidade	usabilid	a	de
9	1	1	usabilidade	usabilida	d	e
10	1	0	usabilidade	usabilidad	e	ε
0	2	9	usabilidade	ε	us	abilidade
1	2	8	usabilidade	u	sa	bilidade
2	2	7	usabilidade	us	ab	ilidade
3	2	6	usabilidade	usa	bi	lidade
4	2	5	usabilidade	usab	il	idade
5	2	4	usabilidade	usabi	li	dade
6	2	3	usabilidade	usabil	id	ade
7	2	2	usabilidade	usabili	da	de
8	2	1	usabilidade	usabilid	ad	e
9	2	0	usabilidade	usabilida	de	ε
0	3	8	usabilidade	ε	usa	bilidade
1	3	7	usabilidade	u	sab	ilidade
2	3	6	usabilidade	us	abi	lidade
3	3	5	usabilidade	usa	bil	idade
4	3	4	usabilidade	usab	ili	dade
5	3	3	usabilidade	usabi	lid	ade
6	3	2	usabilidade	usabil	ida	de
7	3	1	usabilidade	usabili	dad	e
8	3	0	usabilidade	usabilid	ade	ε
0	4	7	usabilidade	ε	usab	ilidade
1	4	6	usabilidade	u	sabi	lidade
2	4	5	usabilidade	us	abil	idade
3	4	4	usabilidade	usa	bili	dade
4	4	3	usabilidade	usab	ilid	ade
5	4	2	usabilidade	usabi	lida	de
6	4	1	usabilidade	usabil	idad	e
7	4	0	usabilidade	usabili	dade	ε
0	5	6	usabilidade	ε	usabi	lidade
1	5	5	usabilidade	u	sabil	idade
2	5	4	usabilidade	us	abili	dade
3	5	3	usabilidade	usa	bilid	ade
4	5	2	usabilidade	usab	ilida	de
5	5	1	usabilidade	usabi	lidad	e
6	5	0	usabilidade	usabil	idade	ε
0	6	5	usabilidade	ε	usabil	idade
1	6	4	usabilidade	u	sabili	dade
2	6	3	usabilidade	us	abilid	ade
3	6	2	usabilidade	usa	bilida	de
4	6	1	usabilidade	usab	ilidad	e
5	6	0	usabilidade	usabi	lidade	ε
0	7	4	usabilidade	ε	usabili	dade
1	7	3	usabilidade	u	sabilid	ade
2	7	2	usabilidade	us	abilida	de
3	7	1	usabilidade	usa	bilidad	e
4	7	0	usabilidade	usab	ilidade	ε
0	8	3	usabilidade	ε	usabilid	ade
1	8	2	usabilidade	u	sabilida	de
2	8	1	usabilidade	us	abilidad	e
3	8	0	usabilidade	usa	bilidade	ε
0	9	2	usabilidade	ε	usabilida	de
1	9	1	usabilidade	u	sabilidad	e
2	9	0	usabilidade	us	abilidade	ε
0	10	1	usabilidade	ε	usabilidad	e
1	10	0	usabilidade	u	sabilidade	ε
0	11	0	usabilidade	ε	usabilidade	ε

Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra usabilidade (β) são formalmente definidas como:

{ε, a, b, d, e, i, l, s, u, ab, ad, bi, da, de, id, il, li, sa, us, abi, ade, bil, dad, ida, ili, lid, sab, usa, abil, bili, dade, idad, ilid, lida, sabi, usab, abili, bilid, idade, ilida, lidad, sabil, usabi, abilid, bilida, ilidad, lidade, sabili, usabil, abilida, bilidad, ilidade, sabilid, usabili, abilidad, bilidade, sabilida, usabilid, abilidade, sabilidad, usabilida, sabilidade, usabilidad, usabilidade}

Referências Bibliográficas

Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.

Tutoriais - Linguagens Formais e Autômatos
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Linguagens Formais e Autômatos

Solução do Exercício

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