Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra ferramenta.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra ferramenta (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 10 | ferramenta | ε | ε | ferramenta |
| 0 | 1 | 9 | ferramenta | ε | f | erramenta |
| 1 | 1 | 8 | ferramenta | f | e | rramenta |
| 2 | 1 | 7 | ferramenta | fe | r | ramenta |
| 3 | 1 | 6 | ferramenta | fer | r | amenta |
| 4 | 1 | 5 | ferramenta | ferr | a | menta |
| 5 | 1 | 4 | ferramenta | ferra | m | enta |
| 6 | 1 | 3 | ferramenta | ferram | e | nta |
| 7 | 1 | 2 | ferramenta | ferrame | n | ta |
| 8 | 1 | 1 | ferramenta | ferramen | t | a |
| 9 | 1 | 0 | ferramenta | ferrament | a | ε |
| 0 | 2 | 8 | ferramenta | ε | fe | rramenta |
| 1 | 2 | 7 | ferramenta | f | er | ramenta |
| 2 | 2 | 6 | ferramenta | fe | rr | amenta |
| 3 | 2 | 5 | ferramenta | fer | ra | menta |
| 4 | 2 | 4 | ferramenta | ferr | am | enta |
| 5 | 2 | 3 | ferramenta | ferra | me | nta |
| 6 | 2 | 2 | ferramenta | ferram | en | ta |
| 7 | 2 | 1 | ferramenta | ferrame | nt | a |
| 8 | 2 | 0 | ferramenta | ferramen | ta | ε |
| 0 | 3 | 7 | ferramenta | ε | fer | ramenta |
| 1 | 3 | 6 | ferramenta | f | err | amenta |
| 2 | 3 | 5 | ferramenta | fe | rra | menta |
| 3 | 3 | 4 | ferramenta | fer | ram | enta |
| 4 | 3 | 3 | ferramenta | ferr | ame | nta |
| 5 | 3 | 2 | ferramenta | ferra | men | ta |
| 6 | 3 | 1 | ferramenta | ferram | ent | a |
| 7 | 3 | 0 | ferramenta | ferrame | nta | ε |
| 0 | 4 | 6 | ferramenta | ε | ferr | amenta |
| 1 | 4 | 5 | ferramenta | f | erra | menta |
| 2 | 4 | 4 | ferramenta | fe | rram | enta |
| 3 | 4 | 3 | ferramenta | fer | rame | nta |
| 4 | 4 | 2 | ferramenta | ferr | amen | ta |
| 5 | 4 | 1 | ferramenta | ferra | ment | a |
| 6 | 4 | 0 | ferramenta | ferram | enta | ε |
| 0 | 5 | 5 | ferramenta | ε | ferra | menta |
| 1 | 5 | 4 | ferramenta | f | erram | enta |
| 2 | 5 | 3 | ferramenta | fe | rrame | nta |
| 3 | 5 | 2 | ferramenta | fer | ramen | ta |
| 4 | 5 | 1 | ferramenta | ferr | ament | a |
| 5 | 5 | 0 | ferramenta | ferra | menta | ε |
| 0 | 6 | 4 | ferramenta | ε | ferram | enta |
| 1 | 6 | 3 | ferramenta | f | errame | nta |
| 2 | 6 | 2 | ferramenta | fe | rramen | ta |
| 3 | 6 | 1 | ferramenta | fer | rament | a |
| 4 | 6 | 0 | ferramenta | ferr | amenta | ε |
| 0 | 7 | 3 | ferramenta | ε | ferrame | nta |
| 1 | 7 | 2 | ferramenta | f | erramen | ta |
| 2 | 7 | 1 | ferramenta | fe | rrament | a |
| 3 | 7 | 0 | ferramenta | fer | ramenta | ε |
| 0 | 8 | 2 | ferramenta | ε | ferramen | ta |
| 1 | 8 | 1 | ferramenta | f | errament | a |
| 2 | 8 | 0 | ferramenta | fe | rramenta | ε |
| 0 | 9 | 1 | ferramenta | ε | ferrament | a |
| 1 | 9 | 0 | ferramenta | f | erramenta | ε |
| 0 | 10 | 0 | ferramenta | ε | ferramenta | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra ferramenta (β) são formalmente definidas como:
{ε, a, e, f, m, n, r, t, am, en, er, fe, me, nt, ra, rr, ta, ame, ent, err, fer, men, nta, ram, rra, amen, enta, erra, ferr, ment, rame, rram, ament, erram, ferra, menta, ramen, rrame, amenta, errame, ferram, rament, rramen, erramen, ferrame, ramenta, rrament, errament, ferramen, rramenta, erramenta, ferrament, ferramenta}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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