Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra Turing.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra Turing (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 6 | Turing | ε | ε | Turing |
| 0 | 1 | 5 | Turing | ε | T | uring |
| 1 | 1 | 4 | Turing | T | u | ring |
| 2 | 1 | 3 | Turing | Tu | r | ing |
| 3 | 1 | 2 | Turing | Tur | i | ng |
| 4 | 1 | 1 | Turing | Turi | n | g |
| 5 | 1 | 0 | Turing | Turin | g | ε |
| 0 | 2 | 4 | Turing | ε | Tu | ring |
| 1 | 2 | 3 | Turing | T | ur | ing |
| 2 | 2 | 2 | Turing | Tu | ri | ng |
| 3 | 2 | 1 | Turing | Tur | in | g |
| 4 | 2 | 0 | Turing | Turi | ng | ε |
| 0 | 3 | 3 | Turing | ε | Tur | ing |
| 1 | 3 | 2 | Turing | T | uri | ng |
| 2 | 3 | 1 | Turing | Tu | rin | g |
| 3 | 3 | 0 | Turing | Tur | ing | ε |
| 0 | 4 | 2 | Turing | ε | Turi | ng |
| 1 | 4 | 1 | Turing | T | urin | g |
| 2 | 4 | 0 | Turing | Tu | ring | ε |
| 0 | 5 | 1 | Turing | ε | Turin | g |
| 1 | 5 | 0 | Turing | T | uring | ε |
| 0 | 6 | 0 | Turing | ε | Turing | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra Turing (β) são formalmente definidas como:
{ε, T, g, i, n, r, u, Tu, in, ng, ri, ur, Tur, ing, rin, uri, Turi, ring, urin, Turin, uring, Turing}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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