Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra abccba.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra abccba (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 6 | abccba | ε | ε | abccba |
| 0 | 1 | 5 | abccba | ε | a | bccba |
| 1 | 1 | 4 | abccba | a | b | ccba |
| 2 | 1 | 3 | abccba | ab | c | cba |
| 3 | 1 | 2 | abccba | abc | c | ba |
| 4 | 1 | 1 | abccba | abcc | b | a |
| 5 | 1 | 0 | abccba | abccb | a | ε |
| 0 | 2 | 4 | abccba | ε | ab | ccba |
| 1 | 2 | 3 | abccba | a | bc | cba |
| 2 | 2 | 2 | abccba | ab | cc | ba |
| 3 | 2 | 1 | abccba | abc | cb | a |
| 4 | 2 | 0 | abccba | abcc | ba | ε |
| 0 | 3 | 3 | abccba | ε | abc | cba |
| 1 | 3 | 2 | abccba | a | bcc | ba |
| 2 | 3 | 1 | abccba | ab | ccb | a |
| 3 | 3 | 0 | abccba | abc | cba | ε |
| 0 | 4 | 2 | abccba | ε | abcc | ba |
| 1 | 4 | 1 | abccba | a | bccb | a |
| 2 | 4 | 0 | abccba | ab | ccba | ε |
| 0 | 5 | 1 | abccba | ε | abccb | a |
| 1 | 5 | 0 | abccba | a | bccba | ε |
| 0 | 6 | 0 | abccba | ε | abccba | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra abccba (β) são formalmente definidas como:
{ε, a, b, c, ab, ba, bc, cb, cc, abc, bcc, cba, ccb, abcc, bccb, ccba, abccb, bccba, abccba}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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