Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra abcabc.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra abcabc (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 6 | abcabc | ε | ε | abcabc |
| 0 | 1 | 5 | abcabc | ε | a | bcabc |
| 1 | 1 | 4 | abcabc | a | b | cabc |
| 2 | 1 | 3 | abcabc | ab | c | abc |
| 3 | 1 | 2 | abcabc | abc | a | bc |
| 4 | 1 | 1 | abcabc | abca | b | c |
| 5 | 1 | 0 | abcabc | abcab | c | ε |
| 0 | 2 | 4 | abcabc | ε | ab | cabc |
| 1 | 2 | 3 | abcabc | a | bc | abc |
| 2 | 2 | 2 | abcabc | ab | ca | bc |
| 3 | 2 | 1 | abcabc | abc | ab | c |
| 4 | 2 | 0 | abcabc | abca | bc | ε |
| 0 | 3 | 3 | abcabc | ε | abc | abc |
| 1 | 3 | 2 | abcabc | a | bca | bc |
| 2 | 3 | 1 | abcabc | ab | cab | c |
| 3 | 3 | 0 | abcabc | abc | abc | ε |
| 0 | 4 | 2 | abcabc | ε | abca | bc |
| 1 | 4 | 1 | abcabc | a | bcab | c |
| 2 | 4 | 0 | abcabc | ab | cabc | ε |
| 0 | 5 | 1 | abcabc | ε | abcab | c |
| 1 | 5 | 0 | abcabc | a | bcabc | ε |
| 0 | 6 | 0 | abcabc | ε | abcabc | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra abcabc (β) são formalmente definidas como:
{ε, a, b, c, ab, bc, ca, abc, bca, cab, abca, bcab, cabc, abcab, bcabc, abcabc}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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