Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente os possíveis prefixos da palavra abcabc (Diverio, 2000).
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é um prefixo de outra palavra β se for possível escrever β como sendo αγ, admitindo-se a possibilidade de γ = ε. Nos casos em que γ ≠ ε, diz-se que α é um prefixo próprio da palavra β. Note que a palavra vazia (ε) pode ser considerada um prefixo (α) de qualquer palavra (β).
A Tabela 01 apresenta os prefixos (α) da palavra abcabc (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |α| | |γ| | β | α | γ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 6 | abcabc | ε | abcabc |
| 1 | 5 | abcabc | a | bcabc |
| 2 | 4 | abcabc | ab | cabc |
| 3 | 3 | abcabc | abc | abc |
| 4 | 2 | abcabc | abca | bc |
| 5 | 1 | abcabc | abcab | c |
| 6 | 0 | abcabc | abcabc | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, os prefixos (α) da palavra abcabc (β) são formalmente definidos como:
{ε, a, ab, abc, abca, abcab, abcabc}
Diverio, Tiarajú Asmuz. (2000). Teoria da Computação: máquinas universais e computabilidade. 2ª edição. Porto Alegre: Instituto de Informática da UFRGS: Sagra Luzzatto. 224 páginas.
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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