Questão 03

(Enade, 2005) O autômato a seguir reconhece sequências de caracteres compostos pelas letras I, V e X, que representam, em notação romana, números correspondentes ao intervalo de 1 a 10, na notação arábica.

M = ({I, V, X}, {q₀, q₁, q₂, q₃, q₄, q₅, q₆, q₇}, δ, q₀, {q₁, q₂, q₃, q₄, q₅, q₆, q₇})

Observe a correspondência da representação dos alfabetos romano e arábico fornecida pela tabela abaixo.

Correspondência da representação dos alfabetos romano e arábico
Alfabeto
Romano	Arábico
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500

Considerando essas informações, estenda o autômato apresentado acima para reconhecer números no alfabeto romano, correspondentes aos números de 1 a 50 no alfabeto arábico.

Solução da Questão 03

Números romanos no intervalo de 1 a 50
Arábico	Romano	Arábico	Romano	Arábico	Romano	Arábico	Romano	Arábico	Romano
1	I	11	XI	21	XXI	31	XXXI	41	XLI
2	II	12	XII	22	XXII	32	XXXII	42	XLII
3	III	13	XIII	23	XXIII	33	XXXIII	43	XLIII
4	IV	14	XIV	24	XXIV	34	XXXIV	44	XLIV
5	V	15	XV	25	XXV	35	XXXV	45	XLV
6	VI	16	XVI	26	XXVI	36	XXXVI	46	XLVI
7	VII	17	XVII	27	XXVII	37	XXXVII	47	XLVII
8	VIII	18	XVIII	28	XXVIII	38	XXXVIII	48	XLVIII
9	IX	19	XIX	29	XXIX	39	XXXIX	49	XLIX
10	X	20	XX	30	XXX	40	XL	50	L

M = ({I, V, X, L}, {q₀, q₁, q₂, q₃, q₄, q₅, q₆, q₇, q₈, q₉, q₁₀, q₁₁, q₁₂}, δ, q₀, {q₁, q₂, q₃, q₄, q₅, q₆, q₇, q₈, q₉, q₁₀, q₁₁, q₁₂})

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Solução da Questão 03

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