Apresente uma derivação para a sentença aaabbbbbbaaa sobre a gramática sensível ao contexto a seguir.

G = ({S, A, B, C}, {a, b}, P, S)
P = {< S >      ->  a < A > b b a  |  a b b a
     a < A > b  ->  a a b b b < B >
     < B > b    ->  b < B >
     < B > a    ->  < C > a a  |  a a
     b < C > a  ->  < C > b a
     b < C >    ->  < C > b
     a < C > b  ->  a < A > b }

< S >
a < A > b b a
a a b b b < B > b a
a a b b b b < B > a
a a b b b b < C > a a
a a b b b < C > b a a
a a b b < C > b b a a
a a b < C > b b b a a
a a < C > b b b b a a
a a < A > b b b b a a
a a a b b b < B > b b b a a
a a a b b b b < B > b b a a
a a a b b b b b < B > b a a
a a a b b b b b b < B > a a
a a a b b b b b b a a a