Exercício 08.51

Simplifique por meio do algoritmo de Exclusão de Produções da Forma < A > -> < B > a gramática:

G = ({A, B, C, D, E, F, G}, {w, x, y, z}, P, A)
P = {< A >  ->  x < D > y
            |   < E >
     < B >  ->  < F >
            |   w
     < C >  ->  y x w
            |   < E >
     < D >  ->  < G >
            |   x < A > w
     < E >  ->  x
            |   < A > z
     < F >  ->  < D >
            |   x y < A >
     < G >  ->  w < C > x
            |   < C > }

Resposta

a) Construção dos fechos das variáveis

Fecho(A) = {E}

Fecho(B) = {F, D, G, C, E}

Fecho(C) = {E}

Fecho(D) = {G, C, E}

Fecho(E) = ∅

Fecho(F) = {D, G, C, E}

Fecho(G) = {C, E}

b) Exclusão das produções da forma < A > -> < B >

G = ({A, B, C, D, E, F, G}, {w, x, y, z}, P, A)
P = {< A >  ->  x < D > y
            |   x
            |   < A > z
     < B >  ->  w < C > x
            |   y x w
            |   x
            |   < A > z
            |   x < A > w
            |   x y < A >
            |   w
     < C >  ->  y x w
            |   x
            |   < A > z
     < D >  ->  w < C > x
            |   y x w
            |   x
            |   < A > z
            |   x < A > w
     < E >  ->  x
            |   < A > z
     < F >  ->  w < C > x
            |   y x w
            |   x
            |   < A > z
            |   x < A > w
            |   x y < A >
     < G >  ->  w < C > x
            |   y x w
            |   x
            |   < A > z }

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