Exercício 08.08

Simplifique por meio do algoritmo de Exclusão de Produções da Forma < A > -> < B > a gramática:

G = ({A, B, C, D, E, F}, {x, y, z}, P, A)
P = {< A >  ->  x < B > y
            |   < C >
     < B >  ->  z < C > x
            |   < C > < D >
     < C >  ->  < E >
            |   x < A >
            |   < F >
     < D >  ->  < E > < F >
            |   < A > x y
     < E >  ->  x y z
            |   < B >
     < F >  ->  < D >
            |   x < B > < C > }

Resposta

a) Construção dos fechos das variáveis

Fecho(A) = {C, E, F, B, D}

Fecho(B) = ∅

Fecho(C) = {E, F, B, D}

Fecho(D) = ∅

Fecho(E) = {B}

Fecho(F) = {D}

b) Exclusão das produções da forma < A > -> < B >

G = ({A, B, C, D, E, F}, {x, y, z}, P, A)
P = {< A >  ->  x < B > y
            |   x y z
            |   z < C > x
            |   < C > < D >
            |   x < A >
            |   < E > < F >
            |   < A > x y
            |   x < B > < C >
     < B >  ->  z < C > x
            |   < C > < D >
     < C >  ->  x y z
            |   z < C > x
            |   < C > < D >
            |   x < A >
            |   < E > < F >
            |   < A > x y
            |   x < B > < C >
     < D >  ->  < E > < F >
            |   < A > x y
     < E >  ->  x y z
            |   z < C > x
            |   < C > < D >
     < F >  ->  < E > < F >
            |   < A > x y
            |   x < B > < C > }

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