Simplifique por meio do algoritmo de Exclusão de Produções Vazias a gramática:
G = ({A, B, C, D, E, F, G, H}, {x, y, z}, P, A)
P = {< A > -> < F >
| z < B > < C >
< B > -> < G > x
| y < A > < D > z
< C > -> < A > < D >
| y z
| < B > < H >
< D > -> < C > x y
| ε
| < A > z
< E > -> < C > < D > < A >
| y
< F > -> < D >
| < A > x < C > < D > y < A >
< G > -> < E > < A >
| x y < E >
< H > -> < A > y < C >
| < D > < C > z }
a) Identificação das variáveis que constituem produções vazias
Conjunto de variáveis que constituem produções vazias
Iteração |
Variáveis |
0 |
∅ |
1 |
{D} |
2 |
{D, F} |
3 |
{D, F, A} |
4 |
{D, F, A, C} |
5 |
{D, F, A, C, E} |
6 |
{D, F, A, C, E, G} |
7 |
{D, F, A, C, E, G} |
b) Exclusão das produções vazias da gramática
G = ({A, B, C, D, E, F, G, H}, {x, y, z}, P, A)
P = {< A > -> < F >
| z < B > < C >
| z < B >
< B > -> < G > x
| x
| y < A > < D > z
| y < A > z
| y < D > z
| y z
< C > -> < A > < D >
| < A >
| < D >
| y z
| < B > < H >
< D > -> < C > x y
| x y
| < A > z
| z
< E > -> < C > < D > < A >
| < C > < D >
| < C > < A >
| < D > < A >
| < C >
| < D >
| < A >
| y
< F > -> < D >
| < A > x < C > < D > y < A >
| < A > x < C > < D > y
| < A > x < C > y < A >
| < A > x < D > y < A >
| x < C > < D > y < A >
| < A > x < C > y
| < A > x < D > y
| x < C > < D > y
| < A > x y < A >
| x < C > y < A >
| x < D > y < A >
| < A > x y
| x < C > y
| x < D > y
| x y < A >
| x y
< G > -> < E > < A >
| < E >
| < A >
| x y < E >
| x y
< H > -> < A > y < C >
| < A > y
| y < C >
| y
| < D > < C > z
| < D > z
| < C > z
| z }
c) Inclusão da palavra vazia, caso pertença a linguagem gerada pela gramática
G = ({A, B, C, D, E, F, G, H}, {x, y, z}, P, A)
P = {< A > -> < F >
| z < B > < C >
| z < B >
| ε
< B > -> < G > x
| x
| y < A > < D > z
| y < A > z
| y < D > z
| y z
< C > -> < A > < D >
| < A >
| < D >
| y z
| < B > < H >
< D > -> < C > x y
| x y
| < A > z
| z
< E > -> < C > < D > < A >
| < C > < D >
| < C > < A >
| < D > < A >
| < C >
| < D >
| < A >
| y
< F > -> < D >
| < A > x < C > < D > y < A >
| < A > x < C > < D > y
| < A > x < C > y < A >
| < A > x < D > y < A >
| x < C > < D > y < A >
| < A > x < C > y
| < A > x < D > y
| x < C > < D > y
| < A > x y < A >
| x < C > y < A >
| x < D > y < A >
| < A > x y
| x < C > y
| x < D > y
| x y < A >
| x y
< G > -> < E > < A >
| < E >
| < A >
| x y < E >
| x y
< H > -> < A > y < C >
| < A > y
| y < C >
| y
| < D > < C > z
| < D > z
| < C > z
| z }