Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra autômatos.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra autômatos (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 9 | autômatos | ε | ε | autômatos |
| 0 | 1 | 8 | autômatos | ε | a | utômatos |
| 1 | 1 | 7 | autômatos | a | u | tômatos |
| 2 | 1 | 6 | autômatos | au | t | ômatos |
| 3 | 1 | 5 | autômatos | aut | ô | matos |
| 4 | 1 | 4 | autômatos | autô | m | atos |
| 5 | 1 | 3 | autômatos | autôm | a | tos |
| 6 | 1 | 2 | autômatos | autôma | t | os |
| 7 | 1 | 1 | autômatos | autômat | o | s |
| 8 | 1 | 0 | autômatos | autômato | s | ε |
| 0 | 2 | 7 | autômatos | ε | au | tômatos |
| 1 | 2 | 6 | autômatos | a | ut | ômatos |
| 2 | 2 | 5 | autômatos | au | tô | matos |
| 3 | 2 | 4 | autômatos | aut | ôm | atos |
| 4 | 2 | 3 | autômatos | autô | ma | tos |
| 5 | 2 | 2 | autômatos | autôm | at | os |
| 6 | 2 | 1 | autômatos | autôma | to | s |
| 7 | 2 | 0 | autômatos | autômat | os | ε |
| 0 | 3 | 6 | autômatos | ε | aut | ômatos |
| 1 | 3 | 5 | autômatos | a | utô | matos |
| 2 | 3 | 4 | autômatos | au | tôm | atos |
| 3 | 3 | 3 | autômatos | aut | ôma | tos |
| 4 | 3 | 2 | autômatos | autô | mat | os |
| 5 | 3 | 1 | autômatos | autôm | ato | s |
| 6 | 3 | 0 | autômatos | autôma | tos | ε |
| 0 | 4 | 5 | autômatos | ε | autô | matos |
| 1 | 4 | 4 | autômatos | a | utôm | atos |
| 2 | 4 | 3 | autômatos | au | tôma | tos |
| 3 | 4 | 2 | autômatos | aut | ômat | os |
| 4 | 4 | 1 | autômatos | autô | mato | s |
| 5 | 4 | 0 | autômatos | autôm | atos | ε |
| 0 | 5 | 4 | autômatos | ε | autôm | atos |
| 1 | 5 | 3 | autômatos | a | utôma | tos |
| 2 | 5 | 2 | autômatos | au | tômat | os |
| 3 | 5 | 1 | autômatos | aut | ômato | s |
| 4 | 5 | 0 | autômatos | autô | matos | ε |
| 0 | 6 | 3 | autômatos | ε | autôma | tos |
| 1 | 6 | 2 | autômatos | a | utômat | os |
| 2 | 6 | 1 | autômatos | au | tômato | s |
| 3 | 6 | 0 | autômatos | aut | ômatos | ε |
| 0 | 7 | 2 | autômatos | ε | autômat | os |
| 1 | 7 | 1 | autômatos | a | utômato | s |
| 2 | 7 | 0 | autômatos | au | tômatos | ε |
| 0 | 8 | 1 | autômatos | ε | autômato | s |
| 1 | 8 | 0 | autômatos | a | utômatos | ε |
| 0 | 9 | 0 | autômatos | ε | autômatos | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra autômatos (β) são formalmente definidas como:
{ε, a, m, o, s, t, u, ô, at, au, ma, os, to, tô, ut, ôm, ato, aut, mat, tos, tôm, utô, ôma, atos, autô, mato, tôma, utôm, ômat, autôm, matos, tômat, utôma, ômato, autôma, tômato, utômat, ômatos, autômat, tômatos, utômato, autômato, utômatos, autômatos}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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