Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosApresente as possíveis subpalavras da palavra formais.
Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).
A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra formais (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).
| |γ| | |α| | |δ| | β | γ | α | δ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 7 | formais | ε | ε | formais |
| 0 | 1 | 6 | formais | ε | f | ormais |
| 1 | 1 | 5 | formais | f | o | rmais |
| 2 | 1 | 4 | formais | fo | r | mais |
| 3 | 1 | 3 | formais | for | m | ais |
| 4 | 1 | 2 | formais | form | a | is |
| 5 | 1 | 1 | formais | forma | i | s |
| 6 | 1 | 0 | formais | formai | s | ε |
| 0 | 2 | 5 | formais | ε | fo | rmais |
| 1 | 2 | 4 | formais | f | or | mais |
| 2 | 2 | 3 | formais | fo | rm | ais |
| 3 | 2 | 2 | formais | for | ma | is |
| 4 | 2 | 1 | formais | form | ai | s |
| 5 | 2 | 0 | formais | forma | is | ε |
| 0 | 3 | 4 | formais | ε | for | mais |
| 1 | 3 | 3 | formais | f | orm | ais |
| 2 | 3 | 2 | formais | fo | rma | is |
| 3 | 3 | 1 | formais | for | mai | s |
| 4 | 3 | 0 | formais | form | ais | ε |
| 0 | 4 | 3 | formais | ε | form | ais |
| 1 | 4 | 2 | formais | f | orma | is |
| 2 | 4 | 1 | formais | fo | rmai | s |
| 3 | 4 | 0 | formais | for | mais | ε |
| 0 | 5 | 2 | formais | ε | forma | is |
| 1 | 5 | 1 | formais | f | ormai | s |
| 2 | 5 | 0 | formais | fo | rmais | ε |
| 0 | 6 | 1 | formais | ε | formai | s |
| 1 | 6 | 0 | formais | f | ormais | ε |
| 0 | 7 | 0 | formais | ε | formais | ε |
Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra formais (β) são formalmente definidas como:
{ε, a, f, i, m, o, r, s, ai, fo, is, ma, or, rm, ais, for, mai, orm, rma, form, mais, orma, rmai, forma, ormai, rmais, formai, ormais, formais}
Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.
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